ક્યારે પદાર્થ (તંત્ર) ના ગુરુત્વકેન્દ્ર અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અલગ-અલગ હોય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m_A$ અને $m_B$ દળના બે બિંદુવત પદાર્થોને $l$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે સળિયાને લંબ અને એકબીજાને સમાંતર એવી બે અક્ષો $AA$ અને $BB$ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_{BB}}{I_{AA}} = 3$ છે. દળ $m_A$ થી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

ત્રણ કણો જે એક રેખામાં નથી પરંતુ સમાન દળ ધરાવે છે,તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ઉલ્લેખ કરો.

$200 \ gm$ અને $500 \ gm$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i} \ m/s$ અને $3 \hat{i} + 5 \hat{j} \ m/s$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $m/s$ માં શોધો.

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $M$ અને $m$ છે,જ્યાં $M > m$ છે અને તેઓ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. બંને પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તેઓ એકબીજાની નજીક આવે છે. તેઓ કયા સ્થાને એકબીજાને અથડાશે?

$M$ અને $4M$ દળ ધરાવતા બે કણોને એકબીજાથી $10 \ m$ ના અંતરેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. નાના કણથી અથડામણનું બિંદુ $meters$ માં શોધો.